St. Petersburg paradox กติกาของเกมๆหนึ่งคือ ให้กรรมการโยนเห

[imerlot]

อ่าน Intelligent Investor
หน้า 199
พูด ถึง "Growth Stock and the Peterburg Paradox"
..แล้วไม่เข้าใจ
เลยมาตัดแปะไว้..
เผื่อมีคนมาช่วย..
"...because the higher the assum future growth rate, and the longer the time period over which it is expected,
the wider the margin for error grow.."

[imerlot]

http://topicstock.pantip.com/wahkor/top ... 24852.html

ความคิดเห็นที่ 33

เพิ่มให้อีกอันนะ

St. Petersburg paradox

กติกาของเกมๆหนึ่งคือ
ให้กรรมการโยนเหรียญ1เหรียญไปเรื่อยๆจนกว่ามันจะออกก้อยจึงหยุดโยน
และผู้เล่นจะได้เงินเป็นจำนวน 2^(จำนวนครั้งที่โยนเหรียญ) บาท
เช่น
ถ้าโยนเหรียญครั้งเดียวแล้วได้ก้อย ผู้เล่นจะได้เงิน 2 บาท
ถ้าโยนเหรียญครั้งแรกออกหัว ครั้งที่สองออกก้อย ผู้เล่นจะได้เงิน 4 บาท
ถ้าโยนเหรียญสองครั้งแรกออกหัว ครั้งที่สามออกก้อย ผู้เล่นจะได้เงิน8บาท
ถ้าโยนเหรียญสามครั้งแรกออกหัว ครั้งที่สี่ออกก้อย ผู้เล่นจะได้เงิน16บาท
.
.
.
แต่ก่อนที่จะเล่นเกมนี้
ต้องมีการจัดประมูล เพื่อให้คนที่ประมูลด้วยเงินจำนวนสูงสุดเท่านั้นที่จะเข้ามาเล่นเกมนี้ได้
คำถามคือ เราควรจะประมูลด้วยเงินจำนวนเท่าไหร่ดี

เมื่อลองหาค่าคาดหวังจะพบว่าโดยเฉลี่ยแล้วเราจะได้เงินเป็นอนันต์จากการเล่นเกมนี้!!!
ดังนั้นเราควรประมูลด้วยเงินที่มากที่สุดเพื่อที่จะได้มีสิทธิ์เล่นเกมเพราะน่าจะได้กำไร??? จริงหรือนี่!?

..
จากคุณ : อิอิคุง /pantip

[imerlot]

http://dictionary.reference.com/browse/paradox

paradox
[par-uh-doks]   Example Sentences Origin
par·a·dox
   /ˈpærəˌdɒks/ Show Spelled[par-uh-doks] Show IPA
noun
1.
a statement or proposition that seems self-contradictory or absurd but in reality expresses a possible truth.
2.
a self-contradictory and false proposition.
3.
any person, thing, or situation exhibiting an apparently contradictory nature.
4.
an opinion or statement contrary to commonly accepted opinion.

ปฏิทรรศน์ หรือ พาราด็อกซ์ (อังกฤษ: Paradox) คือ ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจน แต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเอง หรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป โดยทั่วไปแล้ว อาจเป็นไปได้ว่า ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อม ๆ กันได้ คำว่าปฏิทรรศน์หรือพาราด็อกซ์มักถูกใช้แทนที่ไปมากับคำว่าข้อขัดแย้ง อย่างไรก็ตาม แนวคิดทั้งสองนั้นไม่เหมือนกันเสียทีเดียว ในขณะที่ข้อขัดแย้งประกาศสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเอง หลาย ๆ ปฏิทรรศน์กลับมีทางออกหรือคำอธิบา
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B% ... 9%E0%B9%8C

[imerlot]

http://www.marketwatch.com/video/asset/ ... 1C68E65B39

[imerlot]

the paradox works like this: I will toss a coin until it comes up heads, at which point you get paid and the game ends. You get $1 if the coin comes up heads on the first toss, $2 if the coin comes up heads on the second, $4 if it is heads on the third, $8 on the fourth and so on. Your prospective payoff doubles with each successive flip until the coin finally lands on heads and the game is over.

How much would you pay to play?
The paradox is that the potential payoff is infinite; after the first flip,
you have a 50% chance of winning $2,
plus a 25% chance of winning $4,
plus a 12.5% chance of winning $8 and so forth.
You will win $537 million if you get heads on the 30th toss;
on the 50th, $563 trillion.

However, psychologists have found, most people won't pay more than $20 or so for a chance to play the game.
After all, you could get heads as early as the first toss, leaving you with only a $1 payoff and no chance to earn those giant later gains. With that risk of quick, sharp loss looming at the outset, the infinite value of playing the game feels finite to most people.
http://online.wsj.com/article/SB1000142 ... 76998.html

[todsapon]

เป็นคุณ คุณจะยื่นราคาเท่าไรครับ ผมว่าเรื่องนี้มันเกี่ยวข้องกับสายป่านว่าจะยาวหรือสั้น ถ้าสายป่านยาวพอ ผมคำนวณแล้วพบว่ากำไรแน่นอน ถ้าเหรียญยุติธรรมพอ

[imerlot]

Basically, an investor would have a probability of earnings money that looks something like this:

50% of investors would win $1
25% of investors would win $2
12.5% of investors would win $4
6.25% of investors would win $8
3.125% of investors would win $16
Approx 1.56% of investors would win $32
Approx 0.78% of investors would win $64
Approx 0.39% of investors would win $128
Approx 0.20% of investors would win $256
Approx 0.10% of investors would win $512
Approx 0.05% of investors would win $1024

http://www.intelligentspeculator.net/in ... g-paradox/

[imerlot]

50% of investors would win $1..=ชนะติดต่อกัน 1 รอบ
25% of investors would win $2..=ชนะติดต่อกัน 2 รอบ
12.5% of investors would win $4..=ชนะติดต่อกัน 3 รอบ
6.25% of investors would win $8..=ชนะติดต่อกัน 4 รอบ
3.125% of investors would win $16..=ชนะติดต่อกัน 5 รอบ
Approx 1.56% of investors would win $32..=ชนะติดต่อกัน 6 รอบ
Approx 0.78% of investors would win $64..=ชนะติดต่อกัน 7 รอบ

แปลว่า โอกาส ที่จะ ในรอบที่ 7 จะมีผู้แพ้ (100%-0.78%)=99.22%

ถ้ามีผู้เล่น 225ล้านคน
ผ่านไป รอบที่ 1 เหลือ 225ล้าน หาร2 =112.5ล้าน
ผ่านไป รอบที่ 2 เหลือ 112.5ล้าน หาร2 =56.25ล้าน
ผ่านไป รอบที่ 3 เหลือ 56.25ล้าน หาร2 =28.125ล้าน
ผ่านไป รอบที่ 4 เหลือ 28.125ล้าน หาร2 =14.0625ล้าน
ผ่านไป รอบที่ 5 เหลือ 14.0625ล้าน หาร2 =7.03125ล้าน
ผ่านไป รอบที่ 6 เหลือ 7.03125ล้าน หาร2 =3.515625ล้าน
ผ่านไป รอบที่ 7 เหลือ 3.515625ล้าน หาร2 =1.7578125ล้าน
หรือ ผู้ชนะเพียง 1.7578125ล้านคน จากผู้แพ้ 225-1.7578125=223.24ล้านคน

[imerlot]

higher the assum future growth rate
สมมติว่า
บ. supergrow-A
เรา assum ว่า โต ต่อเนื่อง 20% ทบต้น 7ปีต่อเนื่อง แล้วหยุดโต เอาปีว่า gameover

สมมติว่า ปีแรก มีกำไร=1000ล้าน
ปี1 กำไร=1000
ปี2 กำไร=1200 (1000x1.2)
ปี3 กำไร=1440
ปี4 กำไร=1728
ปี5 กำไร=2073.6
ปี6 กำไร=2488.32
ปี7 กำไร=2985.98
ถ้าเราจ่ายที่ pe=30x ของปีแรก
= บ.supergrow-A จะมีราคาตลาด = 1000x30=30000ล้าน
และ ถ้าเรา
แยก ระหว่าง Capital Gain vs Income
จะได้ว่า ณ 30000ล้าน(ซื้อปี1) พอมาหารกำไรในปี7(30000/2985=10.05x)
หรือ Fair Value ถ้า บ. ไม่โต ต่อไป ถ้่ ปี 7-20 ก็กำไรแค่ 2985 ไปทุกปี
อันนี้ กรณี 7 ปี หยุดโต (ในกรณีนี้ถ้า ปีแรก pe ต่ำกว่า 30x ก็ีืีืundervalue มากกว่า30Xก็ overvalue ยังไม่คิด MOS)
----
ซึ่งไม่แน่ บ. โตมา 35-43ปี 100ปี ก็มี
แต่ถ้า เราคำนวณต่อถึงปี ที่14 แล้วกัน มันจะเข้า
ประโยคทันที
longer the time period over which it is expected,
the wider the margin for error grow.."

[imerlot]

The problem with estimating an approximate appraisal value for rapidly growing companies is presented most clearly in the St. Petersburg Paradox. As David Durand wrote (see the citation in General Books) on page 362:

"With growth stocks, the uncritical use of conventional discount formulas is particularly likely to be hazardous; for, as we have seen, growth stocks represent the ultimate in investments of long duration. Likewise, they seem to represent the ultimate in difficulty of evaluation."

Maurice Allais resolves the St. Petersburg Paradox with his general theory of random choice and a related paradox (see the citation in General Books). These paradoxes are discussed along with risk as defined and measured mathematically for pricing models as opposed to valuation models.

http://www.numeraire.com/value.htm

[imerlot]

...The Paradox of Growth Investing
http://www.tuveinvestments.com/pdf/Inve ... aradox.pdf
มีคำถาม..สำคัญ
"Is it better to grow fast..or Faster than Expected?
และ concept "dynamic gap"

และก็ กราฟ แสดง ช่วงของ"growth trap"
ติดตาม earning growth ของ บ. s&p500 ที่ปี แรกโตกว่า 10% จำนวน 145 บริษัท
หลัง 3 ปี เหลือแค่ 1/3 หรือ 52 จาก 145
หลัง 7 ปี เหลือแค่ 1/8.5 หรือ 17 จาก 145
หลัง 8 ปี เหลือแค่ 1/13 หรือ 11 จาก 145
หลัง 9 ปี เหลือแค่ 1/24 หรือ 6 จาก 145
หลัง 10 ปี เหลือแค่ 1/48 หรือ 3 จาก 145

(ตัวเลข โอกาสในการเกิด คล้ายๆกับ Peterberg paradox ข้างบน ไหม)