ถามเรื่อง Finance หน่อยครับ

[yoyo]

ผมเพิ่งเรียนวิชา Investment
เวลาคำนวณผลตอบแทนปกติผมจะใช้วิธีง่ายๆ คือ เอาผลต่างหารด้วยราคาที่ซื้อ
แต่อ. ผมสอนว่ามีอีกวิธีคือ  ผลตอบแทน = LN (ราคาใหม่/ราคาฐาน) โดยที่ LN คือ log ฐาน e  :x
งงว่ามันมาจากไหนเหรอครับ แล้วเวลาใช้เอาไปใช้งานกับอะไรครับ

[MarginofSafety]

มี Ln เข้ามาเกี่ยวส่วนใหญ่แล้วจะเป็นการคำนวณที่เกี่ยวกับ Continuous Compounding ครับ

[Mon money]

เคยคิดสมัยเรียนคุ้นๆว่า การคำนวณแบบทบต้นในปีต่อๆไปมันจะเป็นสมการแบบexponentialเลยย่อสูตรโดยใช้ logฐาน e นี่แหละ

ถ้าใครรู้ก็ช่วยแก้ด้วยละกัน แก่แล้ว IQต่ำอีกต่างหาก

[sunrise]

ผลตอบแทนต่อปี ที่น้องyoyo บอก เป็นผลที่คิดที่ละปี
แต่ถ้าอยากคิดหลายๆ ปีต้องใช้ ln แทนครับ

[yoyo]

ขอบคุณครับ ตอนนี้เข้าใจแล้วว่ามันคือการคิดเป็นทบต้นต่อเนื่อง

ปกติเวลาเราคิดกันคิดเป็นผลตอบแทนทบต้นรายปี
แต่แบบนี้คือคิดว่าเป็นทบต้นรายเสี้ยววินาที
ว่าแต่มันเอาไปใช้ยังไง และมีประโยชน์อะไรครับ ยังไม่ค่อยเคลียร์  :?

[Mon money]

ไอ้ตูดหมึก แทนที่จะไปอ่านมาสอนเฮียดันกลับมาถามต่ออีก

[chillkun]

ไอ้ตูดหมึก แทนที่จะไปอ่านมาสอนเฮียดันกลับมาถามต่ออีก

โหดจังครับ...

[โอ@]

ไอ้ตูดหมึก แทนที่จะไปอ่านมาสอนเฮียดันกลับมาถามต่ออีก

เพิ่งรู้ว่าพี่โยชื่อตูดหมึก อิอิอิ  :lol:

[Doraemon]

[quote="yoyo"]ปกติเวลาเราคิดกันคิดเป็นผลตอบแทนทบต้นรายปี
แต่แบบนี้คือคิดว่าเป็นทบต้นรายเสี้ยววินาที
ว่าแต่มันเอาไปใช้ยังไง และมีประโยชน์อะไรครับ ยังไม่ค่อยเคลียร์

[yoyo]

ไอ้ตูดหมึก แทนที่จะไปอ่านมาสอนเฮียดันกลับมาถามต่ออีก

โถ่เฮียก็  ... ผมนั่งเปิด Text มาหลายเล่มแล้วก็เห็นมีแต่พิสูจน์สูตร มีแต่บอกความหมาย ไม่เห็นจะมีเล่มไหนบอกว่าเอาไปใช้อย่างไรเลย ก็เลยมาอาศัยคนในเวปเผื่อจะมีคนรู้

ประโยชน์คือทำให้เราสามารถคำนวณผลตอบแทนได้ใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากที่สุด ยกตัวอย่างเช่นการคิดดอกเบี้ยเงินฝากก็จะใช้ Ln Return เพราะทุกวินาทีที่เราเสียไปสมควรที่จะได้รับผลตอบแทนกลับมา

ขอบคุณมากๆครับ เริ่มพอจะเข้าใจขึ้นมาอีกนิดนึง
ว่าแต่ในเวปนี้มีใครใช้สูตรนี้ในการหาผลตอบแทนของ port ตัวเองรึเปล่าครับ

[Tongue]

สมมติว่า ฝากเงิน A บาท ดอกเบี้ย 1 % ต่อปี ทบด้น ปีละครั้ง
สิ้นปี จะได้  A+0.01A บาท หรือ 1.01A
ถ้าฝาก n ปี

A n  = 1.01^n A  

ดังนั้นถ้าต้องการได้เป็น 2 เท่าของเงินเริ่มต้น

A n = 2A
จะได้ 1.01^n  = 2
หรือ n= log2/log1.01 = apprx 70 ปี

ถามต่อว่า ถ้ารอต่อจนครบ 100 ปี จะได้เงินเท่าไหร่

A100 = 1.01^100A = apprx 2.7048A

กล่าวคือ ถ้า เงินต้น(A) 100 บาท ครบ 100 ปี ที่ 1เปอร์เซนต์ทบต้น จะได้
เงินทบต้นประมาณ 270 บาท 48 ตังค์

สังเกตว่า 2.7048 มีค่าใกล้เคียง e

ถ้าพิจารณาต่อ สมมติ แบงค์จ่ายถี่ขึ้นคือ ทุกเดือน
ครบ 100 ปี (1200 งวด) จะได้เป็น

(1+(1/12)*1%)^1200  = 2.7172
หรือ 271 บาท 72 ตัง

ถ้าแบงค์จ่ายมันทุกวันเลย
จะได้  
(1+(1/36500))^36500   = 2.7182

ถ้าทุกวินาที
(1+(1/(365*24*60*60))*1%)^(365*24*60*60*100) = 2.718282

จะเห็นได้ว่ามันเพิ่มขึ้นในอัตราส่วนที่น้อยลงเรื่อยๆ และเข้าใกล้ค่าคงที่ตัวหนึ่ง (e)

(ใน ฟอร์มของ (1+1/n)^n เมือ่ n เพิ่มขึ้นจะเข้าใกล้ค่าคงที่ค่าหนึ่ง e)

เพราะงั้น

e = lim n approaches infinity  (1+1/n)^n  = 2.718281828459...

[CK]

ชัดเจนครับน้องตั๋ง

[picatos]

พื้นฐานของวิชาทางด้านการเงินสมัยนี้จะเป็น Math แบบ Pure ๆ
โดยเฉพาะพวกนักการเงินสาย Quatitative Finance (พวก Random Walk Model ทั้งหลายน่ะครับ)

พอเค้าจะสร้าง Model เค้าก็ทำพวก Stochastic Calculus ในการสร้างโมเดล ซึ่งไอ้ของพวกนี้มันจะเริ่มต้นที่ PDE (Partial Differential Equation) แล้ว Solve พวก Boundary Condition เข้าไป

ซึ่งไอ้ pde เนี่ยมันเป็นดูในช่วงเวลาที่เรียกว่าเสี้ยววินาที พอเค้า solve หา solution ออกมามันก็เลยติดเป็น term แบบนี้ ซึ่งมันจะอยู่ใน Form ที่สวย ๆ เข้าใจได้ง่ายกว่า (รึเปล่า)

แต่ในโลกแห่งความเป็นจริงไอ้พวกนี้ใช้ไม่ได้ครับ เพราะโลกแห่งความเป็นจริงมันเป็น Discrete หมด ซึ่งต้องไป Solve หาผลลัพธ์ออกมาอีกทีหนึ่ง

ประโยชน์ของมันก็เอาไว้ใช้เป็นพื้นฐานในการผ่อนคลายสมมติฐานเข้าไปเรื่อย ๆ เพื่อให้เข้าใกล้โลกความเป็นจริงครับ

(ไม่รู้ว่าตอบตรงคำถามรึเปล่านะครับ)

[nanakorn]

ขอเพิ่มเติมครับ  
สมมุติว่า ผลตอบแทนต่อปี=a  ลงทุน N ปี  ทบต้นปีละ m ครั้ง
PN = P0 x ( 1 + a/m )^(mN)
ถ้าทบต้นตลอดเวลา m->Infinity
PN/P0 = ( 1 + a/m )^(mN) -> e^(aN)
ดังนั้น
aN = Ln(PN/P0)
ผลตอบแทนต่อปี
a = (1/N) x Ln(PN/PO)

[yoyo]

picatos

(ไม่รู้ว่าตอบตรงคำถามรึเปล่านะครับ)

ตรงเป๊ะๆเลยครับ สิ่งที่อยากรู้จริงๆคือเอาไปใช้ทำประโยชน์อะไรได้บ้าง
ตอนนี้ก็รู้แล้วครับว่าเอาไว้ใช้คำนวณ Model ต่างๆ เพราะที่ผมเรียนมาคือเอาไปคิดความเสียงของ port กับ คิด beta แต่สงสัยว่ามันมายังไง ตอนนี้เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณท่านมากๆครับ